LECTURE

講義動画・講義プリントまとめ【完全版】

このページでは、当研究所所長による全講義動画をその配布資料(講義プリント)とセットでまとめています。配布資料に関しては、個人利用、商用利用にかかわらず、無料でご自由にダウンロード、印刷していただけます。ただし、入試問題以外の全資料の著作権は当研究所所長に帰属します。個人利用を超えた範囲での利用(商用利用、二次配布など)につきましては、資料を一切加工改変しないことと著作権の帰属を明らかにすることを条件とします。
数学の入試問題の配布に関して
(1)数学の入試問題はこれまでに類似したものがたくさんあり、どの程度著作権が認められるかはっきりしないこと。
(2)例えば東京大学など自ら過去問をPDFデータで配布している大学があること。
(3)もし著作権が認められるだけの独自性があったとしても、都度著作権者に許諾を得ることは著作権者側にも負担をかけること。
(4)教育が目的であること。
これらを考慮した上で、本サイトでは二次的な入試問題の配布を行なっています。

Mathematics

M1:コアレクチャー

数学的思考の基礎

M1-00M1-01M1-02M1-03M1-04M1-05M1-06M1-07M1-08
M1-00 数学的思考
M1-00
コアレクチャー(数学)M1の受講にあたって
第00回 難問へのアプローチの実際(難問を解ききるためのヒューリスティクス)
Tera Radio【20】受験生応援ラジオ(実写版)「コアレクチャー完成記念祝賀パーティー(ぼっち)
M1-00 講義プリント
M1-01 数と式・二次関数
M1-01
第01回 ☆計算規則の確認・計算の順番・階乗・絶対値・ガウス記号
第02回 ☆計算規則の確認(続)・ルート(二重根号,有理化など)☆循環小数
第03回 ☆因数分解の手順・展開と因数分解の公式☆受験で使う数学記号と使わない数学記号・数の分類について
第04回 ☆受験で使う数学記号と使わない数学記号(続)・集合の記号・論理記号・証明について
第05回 ☆二次方程式・解の公式・二次方程式が解を持つ条件
第06回 ☆関数とグラフと私・グラフの最低限・一次関数のグラフ・二次関数のグラフは判別式で判断
第07回 ☆関数とグラフと私(続)・二次関数のグラフは判別式で判断(続)・一般形と標準形
第08回 ☆関数とグラフと私(続)・グラフの移動(平行移動,x軸対称,y軸対称,原点対称)
第09回 ☆変域による場合分け
第10回 ☆一次関数と二次関数のグラフ利用・一次関数の最大値と最小値・二次関数の最大値と最小値
第11回 ☆一次関数と二次関数のグラフ利用(続)・二次方程式の解の配置
第12回 ☆2変数関数における最大値と最小値「予選決勝法」
第13回 ☆不等式のグラフ上での扱い(1変数)・一次不等式・二次不等式・連立不等式
M1-01 講義プリント
M1-02 式と証明・複素数と方程式
M1-02
第01回 ☆式の種類・式,単項式,多項式,整式・等式,不等式・方程式・条件不等式・式を解く
第02回 ☆等式の式変形・確認事項
第03回 ☆等式の式変形(続)・基本手順・注意事項
第04回 ☆特殊な式の扱い・対称式
第05回 ☆特殊な式の扱い(続)・交代式
第06回 ☆特殊な式の扱い(続)・相反方程式・複二次式
第07回 ☆特殊な式の扱い(続)・同次式(斉次式)
第08回 ☆不等式の式変形・確認事項・基本手順
第09回 ☆不等式の式変形(続)・不等式の証明 まとめ
第10回 ☆不等式の式変形(続)・不等式の証明 まとめ(続)
第11回 ☆等式,不等式の足し算と引き算・原則・等式の場合・不等式の場合
第12回 ☆等式,不等式の掛け算と割り算・「0で解く」 まとめ
第13回 ☆重要な同値変形
第14回 ☆命題を証明する・命題に関する論理・対偶法
第15回 ☆命題を証明する(続)・背理法・行きは必要性帰りは十分性・自然数
第16回 ☆恒等式・恒等式とは・恒等式を解く☆絶対不等式・絶対不等式とは・相加平均と相乗平均の大小関係
第17回 ☆絶対不等式(続)・相加平均と相乗平均の大小関係(続)
第18回 ☆絶対不等式(続)・相加平均と相乗平均の大小関係(続)・コーシーシュワルツの不等式
第19回 ☆絶対不等式(続)・コーシーシュワルツの不等式(続)
第20回 ☆絶対不等式(続)・三角不等式
第21回 ☆絶対不等式(続)・凸関数についての,イェンセンの不等式
第22回 ☆絶対不等式(続)・並べ替えの不等式
第23回 ☆絶対不等式(続)・並べ替えの不等式(続)・単調数列についての,チェビシェフの和の不等式
第24回 ☆整式の除法・因数定理・剰余定理・f(x)をg(x)で割る
第25回 ☆方程式の解の扱い・解と係数の関係(二次方程式)・解と係数の関係(三次方程式)
第26回 ☆方程式の解の扱い(続)・後ろから前から(因数分解)☆虚数解〜そして複素数平面へ・複素数の図形的意味づけ
M1-02 講義プリント
M1-03 場合の数
M1-03
第01回 ☆基本法則・和の法則・積の法則
第02回 ☆順列いろいろ・順列・重複順列
第03回 ☆順列いろいろ(続)・同じものが存在するタイプの順列「セット割り理論」
第04回 ☆順列いろいろ(続)・順序(大小)に制限のある順列「重役の座布団理論」
第05回 ☆順列いろいろ(続)・円順列
第06回 ☆順列いろいろ(続)・数珠(じゅず)順列
第07回 ☆組合せいろいろ・組合せ
第08回 ☆組合せいろいろ(続)・コンビネーションにまつわる公式
第09回 ☆組合せいろいろ(続)・重複組合せ
第10回 ☆組合せいろいろ(続)・重複重複組合せ(続)・自然数の分割
第11回 ☆二項定理と多項定理・二項定理
第12回 ☆二項定理と多項定理・多項定理
第13回 ☆場合の数を数える(基礎理論)・辞書式順序
第14回 ☆場合の数を数える(基礎理論)(続)・MECE
第15回 ☆場合の数を数える(基礎理論)(続)・樹形図
第16回 ☆場合の数を視覚化する・ベン図・カルノー図 / ベイチ図・キャロル図
第17回 ☆余事象の取扱説明書・包除原理(包含と排除の原理)・「少なくとも……」は余事象が本体
第18回 ☆余事象の取扱説明書(続)・ベン図VSカルノー図
第19回 ☆動く点を捕まえろ・最短経路数(「シラミツブシ」か「MECEトラップ」で捕まえる)
第20回 ☆動く点を捕まえろ(続)・変域制限あり(時間軸をとり平面で視覚化「境界線を見張れ」)・「MECEトラップ」を最初か最後に仕掛けて漸化式
第21回 ☆難しすぎませんか、これ?(頻出じゃない難しいやつ)・カタラン数をいざ語らん その1(概要説明)
第22回 ☆難しすぎませんか、これ?(続)・カタラン数をいざ語らん その2(理論解説)
第23回 ☆難しすぎませんか、これ?(続)・包除原理(包含と排除の原理)を一般化する
第24回 ☆難しすぎませんか、これ?(続)・完全保存版! 撹乱(かくらん)順列 / 完全順列 / モンモール数「ループ」を作って考える
第25回 ☆難しすぎませんか、これ?(続)・完全保存版! 撹乱(かくらん)順列 / 完全順列 / モンモール(続)「漸化式」を立てる
第26回 ☆難しすぎませんか、これ?(続)・完全保存版! 撹乱(かくらん)順列 / 完全順列 / モンモール数(続)「漸化式を解く」
第27回 ☆難しすぎませんか、これ?(続)・完全保存版! 撹乱(かくらん)順列 / 完全順列 / モンモール数(続)「包除原理」から導く
M1-03 講義プリント
M1-04 確率
M1-04
第01回 ☆確率前夜・パスカルとフェルマーが解決した分配問題・ライプニッツですら誤った
第02回 ☆確率論の構成・古典的確率・統計的確率・公理的確率☆確率のイメージ・離散的・連続的
第03回 ☆確率の素朴な導入(1) (2) (3)例0・大原則
第04回 ☆確率を理解するための用語・集合の記法・試行・事象・指標・確率事象
第05回 ☆「確率」の定義(確率空間の設定)(もう少し素朴な定義)例1
第06回 ☆基本定理・加法定理・余事象の定理・ド・モルガンの定理(法則)例2例3
第07回 ☆基本定理(続)・条件付き確率・乗法定理 例4・ベイズの定理(原因の確率)※ベイズの定理の意義
第08回 ☆基本定理(続)・ベイズの定理(続) 例5 「不良品」例6「検診」例7「モンティ・ホール」
第09回 ☆独立(反復)試行・独立試行の確率・反復試行の確率 例8
第10回 ☆練習問題1 事象のシンボル化&一般化してΣ(シラミツブシ)
第11回 ☆練習問題2 条件付き確率&情報整理(全体像の把握)
第12回 ☆練習問題3 確率漸化式の基礎
第13回 ☆練習問題4 ランダムウォーク
第14回 ☆難・巴戦
第15回 ☆難(続)・巴戦(続)
第16回 ☆難(続)・破産の確率
第17回 ☆難(続)・ポリア(ポイヤ)の壺
第18回 ☆難(続)※期待値とは 期待値の加法性 例題2問
第19回 ☆難(続)・コンプガチャ(クーポンコレクター)問題
第20回 ☆難(続)・コンプガチャ(クーポンコレクター)問題(続)
第21回 ☆難(続)・最適戦略
M1-04 講義プリント
M1-05 データの分析
M1-05
第01回 ☆データって何?・データの種類・表とグラフの種類
第02回 ☆度数分布表・階級・階級値・度数・相対度数・累積相対度数・度数分布表とヒストグラムと度数分布多角形
第03回 ☆代表値・平均値・中央値・最頻値
第04回 ☆散らばりの指標(中央値編)・四分位数
第05回 ☆散らばりの指標(中央値編)(続)・箱ひげ図
第06回 ☆散らばりの指標(平均値編)・分散 ※「差の絶対値の平均」を指標として用いない理由
第07回 ☆散らばりの指標(平均値編)(続)・標準偏差・分散と平均値
第08回 ☆偏差値ってナニ?(番外編)・偏差値
第09回 ☆変量の変換・仮平均
第10回 ☆2変量データの分析☆散布図と相関表・相関関係
第11回 ☆相関関係の指標・共分散・相関係数
第12回 ☆相関関係の指標(続)・共分散と平均値 ※相関関係と因果関係は違う
第13回 ☆相関関係の指標(続)例題)・平均点・分散・標準偏差・共分散・相関係数
第14回 ☆データの分析 総まとめ(イメージ重視)
M1-05 講義プリント
M1-06 統計
M1-06
第01回 ☆統計とは何か・不確実性を演繹可能にする・記述統計と推測統計 〜標本から母集団へ〜
第02回 ☆統計の仕組み・分布の利用・推定量から母数を推測する☆本講義の射程
第03回 ☆確率分布を扱うための基礎知識・確率変数と確率分布・同時確率と同時分布・期待値・分散と標準偏差
第04回 ☆確率分布を扱うための基礎知識(続)・確率変数の線形変換・独立と従属・独立な確率変数の扱い
第05回 ☆確率分布を扱うための基礎知識(続)・離散型確率分布・連続型確率分布
第06回 ☆二項分布※ベルヌーイ試行・定義・二項分布の具体例
第07回 ☆二項分布(続)・二項分布の期待値と分散
第08回 ☆正規分布 / ガウス分布・概要・カタチの特徴・正規分布の具体例
第09回 ☆正規分布(続)・正規分布の正確な表現・導出のアイデア「正規分布は誤差の分布」
第10回 ☆正規分布(続)・正規分布の骨格を規格化※ガウス積分(範囲外なので結果だけ用いる)
第11回 ☆正規分布の活用・標準正規分布・二項分布の正規近似(ド・モアブル−ラプラスの定理)※記法「分布に従う」・再生性
第12回 ☆正規分布の活用(続)・標準正規分布表はトモダチ
第13回 ☆確率と統計の架け橋・チェビシェフの不等式・大数の(弱)法則・中心極限定理(CLT)
第14回 ☆標本調査・標本調査の難しさ・標本から母集団を推測する 母分散 / 標本分散 / 不偏分散
第15回 ☆標本調査(続)・視聴率の話
第16回 ☆標本調査(続)・出口調査の話
第17回 ☆推定(区間推定)・区間推定の仕組み(信頼度と信頼区間)(1)母平均の推定(区間推定の基本)
第18回 ☆推定(区間推定)(続)(2)母比率の推定(3)標本の大きさの決定
第19回 ☆推定(区間推定)(続) ・区間推定の練習問題 問題1(母平均)問題2(母比率)問題3(標本の大きさ)
第20回 ☆仮説検定 ・仮説検定の仕組み・帰無仮説と対立仮説
第21回 ☆仮説検定(続)・2種類の過ち・有意水準(危険率)・棄却域と採択域・第1種の過誤・第2種の過誤・αとβはトレードオフ
第22回 ☆仮説検定(続)・仮説検定の練習問題 問題1(両側検定)問題2(片側検定)問題3(有意水準を求める)
M1-06 講義プリント
M1-07 初等整数論
M1-07
第01回 ☆整数の基本的性質・約数と倍数※約数と倍数における負の数や0の扱い・素数の定義※1は素数か否か?
第02回 ☆約数の個数と総和☆公約数と公倍数・2数のG.C.D.とL.C.M.
第03回 ☆互いに素とは☆ユークリッドの互除法
第04回 ☆ユークリッドの互除法(続)
第05回 ☆剰余による分類※合同式
第06回 ☆循環小数☆n進法☆「全ての〜で成り立つ」
第07回 ☆ディオファントス方程式・2変数1次(直線)・2変数2次(楕円)・2変数2次(それ以外)☆不等式で挟む(範囲で絞る)
第08回 おまけ・オイラーの関数(トーシェント関数,φ関数)・ルジャンドルの定理(のうちのひとつ)
第09回 おまけ・中国剰余定理 / 二元Ver. / 一般化拡張Ver. / 例題
M1-07 講義プリント
M1-08 数列と帰納法と漸化式
M1-08
第01回 ☆数列の定義(一般項)・等差数列・等比数列・階差数列・べき数列
第02回 ☆数列の和(シグマ Σ)(0)シグマって何?(1)等差数列と等比数列(2)0乗(3)1乗(4)2乗(5)3乗 Σ公式の導出まで
第03回 ☆数列の和(Σ)(続)(6)連続数の積タイプ(7)べき数列 Σ公式の導出まで☆群数列
第04回 ☆数学的帰納法・帰納と演繹・数学的帰納法による証明の手順
第05回 ☆漸化式(差分方程式)・隣接2項間漸化式(1階差分方程式)・隣接3項間漸化式(2階差分方程式)・n乗がらみの漸化式
第06回 ☆漸化式(差分方程式)(続)・分数がらみの漸化式・n混じり・和から一般項・連立漸化式
M1-08 講義プリント

関数と図形

M1-09M1-10M1-11M1-12M1-13M1-14M1-15
M1-09 三角比と三角関数
M1-09
第01回 ・度とラジアンの関係☆三角比と三角関数・三角比・三角関数
第02回 ☆三角比と三角関数(続)・三角関数の関係・三角関数の性質・正弦定理・余弦定理
第03回 ☆三角比と三角関数(続)・加法定理・倍角半角の公式・三角関数の合成
第04回 ☆三角比と三角関数(続)・積和和積の公式
第05回 ☆直線の傾き☆三角関数を含む方程式と不等式
第06回 <三角関数のπずれ直し>
第07回 ☆黄金比・貴金属数・黄金分割・フィボナッチ数列との関連
M1-09 講義プリント
M1-10 図形の取扱説明書
M1-10
第01回 ☆中学レベルの復習・対頂角,同位角,錯角・三角形の内角と外角,二等辺三角形の性質,三平方の定理・三角形の合同条件・三角形の相似条件・中点連結定理,平⾏線と相似な三⾓形・円周⾓の定理
第02回 ☆⾼校レベルの平⾯幾何の定理・メネラウスの定理・チェバの定理・中線定理・接弦定理・⽅べきの定理・トレミーの定理
第03回 ☆三⾓形の5⼼・重⼼・内⼼・外⼼・垂⼼・傍⼼
第04回 ☆円すいへの算数的なアプローチ☆三⾓形の⾯積と辺の⽐☆三⾓錐の体積と辺の⽐
第05回 ☆正四⾯体にまつわるエトセトラ
第06回 ☆座標の導⼊(1)点(2)直線
第07回 ☆座標の導⼊(続)(3)円
第08回 ☆図形同⼠の関係を調べる・交点とは何か・直線と直線・直線と円・円と円
第09回 ☆図形同⼠の関係を調べる(続)※応⽤※・曲線束(直線束と円束)
第10回 ☆軌跡・基本的な考え⽅・アポロニウスの円
第11回 ☆軌跡(続)※応⽤※☆ファクシミリの原理☆軸を追加?(包絡線)
第12回 ☆順像法と逆像法(順⼿流と逆⼿流)
第13回 ☆領域の捉え⽅(上下か正負か)(1)上下で考える(2)正負で考える(3)隣接領域
第14回 ☆領域の捉え⽅(続)(4)線形計画法
M1-10 講義プリント
M1-11 ベクトル
M1-11
第01回 ☆ベクトルの定義・スカラー・ベクトル☆基本の演算
第02回 ☆⼀次独⽴と⼀次従属・⼆次元・三次元☆⼀次結合・⼆次元・三次元
第03回 ☆⼀次結合(続)・チェバ・メネラウスの定理の有効利⽤
第04回 ☆⼀次結合(続)・⼀次結合から(斜交)座標系への拡張・動点の存在範囲(線分上/平⾯上?内部?外部?)
第05回 ☆内積☆座標からベクトルへ
第06回 ☆ベクトル⽅程式・直線と平⾯(1)⽅向ベクトル基準(2)法線ベクトル基準(Hesse の標準形)
第07回 ☆ベクトル⽅程式(続)・円/球⾯(⼆次元なら円・三次元なら球⾯)(1)中⼼と半径基準(2)直径の両端基準☆ベクトル全般のpoint
M1-11 講義プリント
M1-12 空間のとらえ方
M1-12
第01回 ☆直線と直線の関係☆直線と平⾯
第02回 ☆⽴⽅体のヒミツ(断⾯作図編)
第03回 ☆⽅程式いろいろ・平⾯(2 次元)・空間(3 次元)・空間座標における直線の⽅程式
第04回 ☆単位ベクトル(unit vector)・how to make unit vector・単位ベクトルを⽤いて正射影ベクトルの⼤きさを求める
第05回 ☆ベクトルの外積(範囲外)・外積とは・外積の計算法・外積の利⽤法
第06回 (例題)
M1-12 講義プリント
M1-13 複素平面
M1-13
第01回 ☆iとは何か?☆複素数とは☆複素数の計算規則
第02回 ☆複素数の計算規則(続)☆虚数の⼤⼩?
第03回 ☆共役☆実部虚部の表示☆実数純虚数の条件
第04回 ☆複素数の絶対値☆座標平面(デカルト座標系)から複素平面(ガウス平面)へ
第05回 ☆座標平面(デカルト座標系)から複素平面(ガウス平面)へ(続)☆複素数の表示形式☆複素数の積
第06回 ☆複素数の商☆γ-α/β-αの利用
第07回 ☆ド・モアブルの定理
第08回 ☆⼆項⽅程式(円分⽅程式)
第09回 ☆複素数はほぼベクトル・分点公式・直線の表⽰・円の表⽰
第10回 ☆複素数はほぼベクトル(続)・軌跡・領域
第11回 ☆複素平面上の写像(変換)1)合同変換・平行移動・回転移動・線対称移動
第12回 ☆複素平面上の写像(変換)(続)2)等形変換・相似変換・相似回転
第13回 ☆複素平面上の写像(変換)(続)3)一次分数変換(メビウス変換)◎逆数を取る変換について 「反転」
第14回 ☆複素平面上の写像(変換)(続)「反転」まとめ4)その他
第15回 ☆複素数・複素平面まとめ※平面の取り扱い方法
M1-13 講義プリント
M1-14 a little more about 関数
M1-14
第01回 ☆関数とは ・簡単な関数の定義 ☆写像を理解しよう ・写像の定義・簡単な写像の定義
第02回 ☆写像を理解しよう(続) ・上への写像(全射) ・1対1写像(単射) ・上への1対1写像(全単射)
第03回 ☆逆手流(逆像法)再チェック
第04回 ☆☆合成写像と逆写像 ☆逆関数
第05回 ☆指数関数・指数法則※底を負にすると?
第06回 ☆対数関数 ・対数法則 ・真数の大小と底の関係
第07回 ☆指数関数 対数関数のグラフ
第08回 ☆常用対数 ・基数と仮数と指標 ・基数10で正規化
第09回 ☆分数関数 無理関数 ・1次分数関数 ・無理関数
M1-14 講義プリント
M1-15 極座標と曲線
M1-15
第01回 ☆極座標 polar coordinantes・極座標と直交座標の変換
第02回 ☆極座標(続)・点と点の距離・三角形の面積・極方程式 円,直線
第03回 ☆二次曲線 quadratic curve・またの名を円錐曲線 conic curve
第04回 ☆二次曲線(続)・二次曲線 基本性質まとめ I 放物線 II 楕円
第05回 ☆二次曲線(続) ・二次曲線 基本性質まとめ(続)III 双曲線・二次曲線の接線
第06回 ☆二次曲線(続)・⼆次曲線の極⽅程式による統⼀的表⽰
第07回 ☆二次曲線(続)・楕円と円を変換
第08回 ☆二次曲線(続)・⼆次曲線の媒介変数による表⽰
第09回 ☆その他の有名曲線たち・インボリュート曲線(伸開線)・カテナリー(懸垂線)
第10回 ☆その他の有名曲線たち(続)・円をコロコロシリーズ I)トロコイド II) エピトロコイド III)ハイポトロコイド
第11回 ☆その他の有名曲線たち(続)(発展)円をコロコロシリーズを方程式で表す
M1-15 講義プリント

微積分

M1-16M1-17M1-18M1-19M1-20M1-21
M1-16 微分法 多項式編
M1-16
第01回 ☆微分とは[分析する]
第02回 ☆微分の記法(1)ラグランジュ(2)ライプニッツ(3)オイラー(4)ニュートン
第03回 ☆微分の基本☆中間値の定理
第04回 ☆接線の方程式☆グラフの凹凸に関する定理※多項式における極値について☆解を調べる
第05回 ☆解を調べる(続)[定数分離]☆不等式の証明に利用
第06回 ☆3次関数の特徴・接線と連立した時の因数分解・概形・立方完成
第07回 ☆3次関数の特徴(続)・接線の本数※玉すだれ理論※(ちょっと応用)
M1-16 講義プリント
M1-17 積分法 多項式編
M1-17
第01回 ☆積分とは[総合する]
第02回 ☆積分の記法/不定積分と定積分☆積分の基本☆定積分(関数)の微分
第03回 ☆定積分を含む関数方程式・積分区間に変数がない・積分区間に変数がある
第04回 ☆積分の面積公式 2次Ver./3次Ver./4次Ver.※ベータ関数から見た一般化Ver. 第05回 ※はみ出し削り論法の面積への応用・基本的な考え方
第06回 ※はみ出し削り論法の面積への応用(続)・さらに単純化・またいではさんでシコシコ
第07回 ※はみ出し削り論法の面積への応用(続)・固定幅で区間をシコシコ・定点攻めでクルクル
第08回 (はみ出し削り論法の練習問題)問題1「またいではさんでシコシコ」問題2「固定幅で区間をシコシコ」問題3「定点攻めでクルクル」
M1-17 講義プリント
M1-18 極限
M1-18
第01回 ☆極限とは※「数列の収束」の厳密な取り扱い(1)ε-N(イプシロンエヌ)論法(範囲外)
第02回 ☆極限とは(続)※「関数の収束」の厳密な取り扱い(2)ε-δ(イプシロンデルタ )論法(範囲外)
第03回 ☆極限の記法☆0と∞と不定形☆数列における収束発散・数列の極限に関する定理・不等式と極限に関する定理
第04回 ☆等比数列の極限☆無限等比級数・無限等比級数の収束条件の定理・その他の定理
第05回 ☆関数の極限イメージ・片側からの極限と連続性・「三角関数の微積分」の基礎となる極限
第06回 ☆自然対数の底eの登場(定義は次講19講)例題 (1)(2)(3)
第07回 ☆関数の連続性についての定理☆連続関数を扱う上での基礎となる定理(1)最大値の定理(2)中間値の定理
第08回 ☆極限の基本計算詰め合わせ20問
M1-18 講義プリント
M1-19 導関数 微分 微分法
M1-19
第01回 ☆微分とは☆導関数の定義☆連続と微分可能性についての定理
第02回 ☆微分法の基本☆合成関数の微分法(連鎖律)☆陰関数の微分法
第03回 ☆高次導関数☆自然対数の底(ネイピア数)
第04回 ☆指数・対数関数の微分法☆x^nの微分法☆三角関数の微分法
第05回 ☆平均値の定理・ロルの定理・平均値の定理(ラグランジュ)
第06回 ☆平均値の定理(続)※発展・コーシーの平均値の定理
第07回 ☆ロピタルの定理(範囲外)
第08回 ☆☆極値☆グラフの凸性・凸関数の定義・イェンセンの不等式(再)
第09回 ☆漸近線(求め方)
第10回 ☆漸近線(続)例題)
第11回 ※関数の符号調べ・玉すだれ対決・(微分の微分の…)で微分を調べる
第12回 ☆関数の符号を調べる(続)例題)
第13回 ☆グラフを描くポイント☆増減表の書き方(当たり前とバカにしない)
M1-19 講義プリント
M1-20 積分 積分法
M1-20
第01回 ☆微積分学の基本定理☆無限小の取り扱いとΔ☆無限小はハサミウチの略記
第02回 ☆区分求積法 Quadrature by Parts(概要)
第03回 ☆区分求積法(続) Quadrature by Parts(証明)
第04回 ☆定積分と不定積分の定義・定積分の定義・不定積分の定義
第05回 ☆不定積分・不定積分の基本公式
第06回 ☆不定積分(続)・置換積分法(合成関数の積分)
第07回 ☆不定積分(続)・部分積分法
第08回 ☆定積分※微分の逆演算としての定積分の計算が面積になっていることを確認☆定積分の基本公式
第09回 ☆定積分(続)・定積分の置換積分法 ※置換積分の作業手順・定積分の部分積分法
第10回 ☆定積分と不等式・被積分関数と定積分・絶対値・区間で評価・階段状に評価・積分の平均値の定理
第11回 ☆定積分と不等式(続)・シュワルツの不等式再考
第12回 ☆積分と漸化式・対数三角関数のn乗
第13回 ☆対称性と周期性を利用した積分・対称積分※偶関数と奇関数・周期関数と積分
第14回 ☆対称性と周期性を利用した積分(続)・区間の中心でIを叫ぶ 線対称でIは不変(理論)
第15回 ☆対称性と周期性を利用した積分(続)・区間の中心でIを叫ぶ 点対称で消えゆくI(理論)
第16回 ☆対称性と周期性を利用した積分(続)・区間の中心でIを叫ぶ(例題)
第17回 ☆対称性と周期性を利用した積分(続)・中心でIを叫ばない非対称なペア(例題)
第18回 ☆積分の具体的技巧・部分積分の一般技法(1)微分脳積分(2)USA積分(3)ホモ積分
第19回 ☆積分の具体的技巧(続)・三角関数のn乗・logがらみ合成関数・exp×多項式・exp×三角関数
第20回 ☆積分の具体的技巧(続)頻出パターン再確認・三角関数
第21回 ☆積分の具体的技巧(続)・特殊な置換(発展)双曲線関数にもとづく置換・合成関数を見抜く
M1-20 講義プリント
M1-21 積分を用いた求積法
M1-21
第01回 ☆求積の立式・原則・弧長(曲線の長さ)・面積(x積分)
第02回 ☆求積の立式(続)・面積(y積分)・体積(非回転体の基本)
第03回 ☆求積の立式(続)・体積(回転体の基本)①x軸回転x積分②y軸回転y積分③y軸回転x積分(バウムクーヘン積分)
第04回 ☆求積の立式(続)・体積(ややこしいときの基本)①立体の重ね合わせ②立体の通過範囲(例題)3問
第05回 ※パップスギュルダンの定理(範囲外)①回転体の表面積②回転体の体積
第06回 ☆物理量と微積分(例題2問)・時間と対応(発展)微分方程式
第07回 ☆媒介変数表示と微積分・面積(it’s automatic)(発展)極方程式における面積計算
第08回 ☆媒介変数表示と微積分(続)(例題)
第09回 ☆斜回転体の体積計算(解法1)クソ真面目にやる
第10回 ☆斜回転体の体積計算(続)(解法2)傘型分割,とんがりコーン,ロケット鉛筆
M1-21 講義プリント

M3:チョイ解きレッスン

001-010

M3-001 BM3-002 CM3-003 DM3-004 BM3-005 BM3-006 AM3-007 BM3-008 CM3-009 BM3-010 C
M3-001 兵庫医科大学2013年第3問 難易度B
M3-001
M3-001 講義プリント
M3-002 東京大学2015年理系第1問 難易度C
M3-002
M3-002 講義プリント
M3-003 名古屋大学2014年理系第4問 難易度D
M3-003
M3-003 講義プリント
M3-004 藤田医科大学医学部2016年後期第2問 難易度B
M3-004
M3-004 講義プリント
M3-005 京都大学2014年理系第3問 難易度B
M3-005
M3-005 講義プリント
M3-006 東京大学2018年理系第1問 難易度A
M3-006
M3-006 講義プリント
M3-007 東京大学2018年理系第2問 難易度B
M3-007
M3-007 講義プリント
M3-008 東京大学2018年理系第3問 難易度C
M3-008
M3-008 講義プリント
M3-009 東京大学2018年理系第4問 難易度B
M3-009
M3-009 講義プリント
M3-010 東京大学2018年理系第5問 難易度C
M3-010
M3-010 講義プリント

011-020

M3-011 DM3-012 EM3-013 DM3-014 DM3-015 CM3-016 CM3-017 BM3-018 DM3-019 BM3-020 C
M3-011 東京大学2018年理系第6問 難易度D
M3-011
M3-011 講義プリント
M3-012 東京大学1998年後期第3問 難易度E
M3-012
M3-012 講義プリント
M3-013 大阪大学2013年理学部挑戦枠専門数学第2問 難易度D
M3-013
M3-013 講義プリント
M3-014 北海道大学1996年理系第1問 難易度D
M3-014
M3-014 講義プリント
M3-015 東京大学1996年後期第1問 難易度C
M3-015
M3-015 講義プリント
M3-016 横浜国立大学工学部1996年後期第2問 難易度C
M3-016
M3-016 講義プリント
M3-017 早稲田大学政治経済学部1996年第2問 難易度B
M3-017
M3-017 講義プリント
M3-018 東京大学1998年理系第4問 難易度D
M3-018
M3-018 講義プリント
M3-019 大阪大学2000年理系第3問 難易度B
M3-019
M3-019 講義プリント
M3-020 京都大学2000年理系第4問 難易度C
M3-020
M3-020 講義プリント

021-030

M3-021 CM3-022 BM3-023 BM3-024 AM3-025 BM3-026 DM3-027 DM3-028 DM3-029 CM3-030 B
M3-021 東京都立大学1999年理学部 難易度C
M3-021
M3-021 講義プリント
M3-022 九州工業大学1993年 難易度B
M3-022
M3-022 講義プリント
M3-023 和歌山大学1997年 難易度B
M3-023
M3-023 講義プリント
M3-024 大阪大学2013年理系第2問 難易度A
M3-024
M3-024 講義プリント
M3-025 京都大学2014年理系第6問 難易度B
M3-025
M3-025 講義プリント
M3-026 一橋大学1997年後期 難易度D
M3-026
M3-026 講義プリント
M3-027 京都大学2000年後期理系第1問 難易度D
M3-027
M3-027 講義プリント
M3-028 名古屋大学1996年理系第1問 難易度D
M3-028
M3-028 講義プリント
M3-029 大阪大学1976年文系第2問 難易度C
M3-029
M3-029 講義プリント
M3-030 大阪大学2013年文系第1問 難易度B
M3-030
M3-030 講義プリント

031-040

M3-031 CM3-032 BM3-033 DM3-034 BM3-035 DM3-036 CM3-037 DM3-038 DM3-039 DM3-040 D
M3-031 青山学院大学2007年経済学部第4問 難易度C
M3-031
M3-031 講義プリント
M3-032 京都大学1997年理系第4問 難易度B
M3-032
M3-032 講義プリント
M3-033 東北大学2000年後期理系第2問 難易度D
M3-033
M3-033 講義プリント
M3-034 日本医科大学2015年第2問 難易度B
M3-034
M3-034 講義プリント
M3-035 京都府立医科大学2016年第1問 難易度D
M3-035
M3-035 講義プリント
M3-036 早稲田大学1998年理工学部第5問 難易度C
M3-036
M3-036 講義プリント
M3-037 東京大学2000年理系第2問 難易度D
M3-037
M3-037 講義プリント
M3-038 東京工業大学1993年後期第1問 難易度D
M3-038
M3-038 講義プリント
M3-039 東京大学1999年理系第6問 難易度D
M3-039
M3-039 講義プリント
M3-040 東京大学2013年理系第5問 難易度D
M3-040
M3-040 講義プリント

041-050

M3-041 DM3-042 EM3-043 CM3-044 CM3-045 BM3-046 BM3-047 CM3-048 CM3-049 DM3-050 B
M3-041 大阪大学2000年理系第5問 難易度D
M3-041
M3-041 講義プリント
M3-042 名古屋大学2016年理系第4問 難易度E
M3-042
M3-042 講義プリント
M3-043 京都大学1992年後期理系第2問 難易度C
M3-043
M3-043 講義プリント
M3-044 京都大学2002年理系第2問 難易度C
M3-044
M3-044 講義プリント
M3-045 京都府立医科大学1998年第2問 難易度B
M3-045
M3-045 講義プリント
M3-046 京都大学1996年後期文系第1問 難易度B
M3-046
M3-046 講義プリント
M3-047 京都大学1996年後期理系第1問 難易度C
M3-047
M3-047 講義プリント
M3-048 京都大学1999年理系第6問 難易度C
M3-048
M3-048 講義プリント
M3-049 東京大学1999年理系第5問 難易度D
M3-049
M3-049 講義プリント
M3-050 東京慈恵会医科大学2009年第3問 難易度B
M3-050
M3-050 講義プリント

051-060

M3-051 BM3-052 CM3-053 ?M3-054 ?M3-055 ?M3-056 ?M3-057 ?M3-058 ?M3-059 ?M3-060 ?
M3-051 慶應義塾大学1999年理工学部 難易度B
M3-051
M3-051 講義プリント
M3-052 東京大学1991年理系第5問 難易度C
M3-052
M3-052 講義プリント
M3-053 ?大学?年?系第?問 難易度?
M3-053
M3-053 講義プリント
M3-054 ?大学?年?系第?問 難易度?
M3-054
M3-054 講義プリント
M3-055 ?大学?年?系第?問 難易度?
M3-055
M3-055 講義プリント
M3-056 ?大学?年?系第?問 難易度?
M3-056
M3-056 講義プリント
M3-057 ?大学?年?系第?問 難易度?
M3-057
M3-057 講義プリント
M3-058 ?大学?年?系第?問 難易度?
M3-058
M3-058 講義プリント
M3-059 ?大学?年?系第?問 難易度?
M3-059
M3-059 講義プリント
M3-060 ?大学?年?系第?問 難易度?
M3-060
M3-060 講義プリント

単発シリーズ

ワンポイント

M0-01センター数学
M1-01 高校数学で使う英数字・ギリシャ文字の書き方
M0-01
講義プリント なし
センター数学 直前+α
M-center_plus_alpha
center+α 講義プリント

English

非専門家による基礎的な何か

リーディングの基礎

RRS(前編)RRS(後編)
RRS(前編)センテンス解剖学
433-1
RRS(前後編)共通 講義プリント
RRS(後編)パラグラフの視野
433-2
RRS(前後編)共通 講義プリント

Japanese / Liberal Arts

J1:3分ボキャブラリー

001-010

J1-001J1-002J1-003J1-004J1-005J1-006J1-007J1-008J1-009J1-010
形而上学
J1-001
講義プリント なし
西洋哲学
J1-002
講義プリント なし
現代思想
J1-003
講義プリント なし
科学
J1-004
講義プリント なし
ウィトゲンシュタイン(前期)
J1-005
講義プリント なし
ウィトゲンシュタイン(後期)
J1-006
講義プリント なし
江戸思想概論
J1-007
講義プリント なし
江戸思想各論
J1-008
講義プリント なし
二項対立
J1-009
講義プリント なし
必然と偶然
J1-010
講義プリント なし

011-020

J1-011J1-012J1-013J1-014J1-015J1-016J1-017J1-018J1-019J1-020
主観と客観
J1-011
講義プリント なし
------
講義プリント なし
------
講義プリント なし
------
講義プリント なし
------
講義プリント なし
------
講義プリント なし
------
講義プリント なし
------
講義プリント なし
------
講義プリント なし
------
講義プリント なし
©  J LAB(ジェイラボ) All Rights Reserved.
PAGE TOP